Question

用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…

（1）填寫表：

三角形個數(shù)	5	6	7	8
火柴棒數(shù)

（2）填空：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要

 

根火柴棒．
（3）計算：根據(jù)（2），搭2013個三角形共需要多少根火柴棒？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形找出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算即可；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)可直接得出搭n個這樣的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
（3）根據(jù)（2）的公式可將n=2013代入2n+1，求值即可．

解答：解：（1）填寫下表：

三角形個數(shù)	5	6	7	8
火柴棒數(shù)	11	13	15	17

故答案為：11，13，15，17；
（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
故答案為：（2n+1）．
（3）當(dāng)n=2013時，由2n+1=2×2013+1=4027根，
則搭2013個三角形共需要4027根火柴棒．

點(diǎn)評：此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律．