【題目】如圖，有長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，有以下兩種圍法．

（1）如圖1，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為y米2，求y與x之間的含函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；

（2）如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門，設(shè)花圃的寬AB為a米，面積為S米2，求S與a之間的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值？

【答案】（1）y=﹣3x2+22x（≤x＜）；（2）S=﹣3a2+24a（≤a＜8），當(dāng)a=4時(shí)，S最大值為48．

【解析】

（1）設(shè)花圃的寬AB為x米，由矩形面積y=長(zhǎng)×寬，列出函數(shù)解析式；

（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門，故長(zhǎng)變?yōu)?/span>22﹣3a+2，再列出函數(shù)解析式．

（1）設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為y米2，y=ABBC=x（22﹣3x）

=﹣3x2+22x．

根據(jù)題意可得：，解得：≤x＜，即x的取值范圍：≤x＜；

（2）設(shè)花圃的寬AB為a米，面積為S米2，由題意可得：S=a（22﹣3a+2）

=﹣3a2+24a=﹣3（a﹣4）2+48．

根據(jù)題意可得：，解得：≤a＜8，即x的取值范圍：≤a＜8，當(dāng)a=4時(shí)，S最大值為48．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種原料，運(yùn)往A地和B地銷售．如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價(jià)格x（元）之間的關(guān)系：

銷售價(jià)格x（元）

100

150

200

300

運(yùn)往A地y1（kg）

300

250

200

100

運(yùn)往B地y2（kg）

450

350

250

n

（1）請(qǐng)認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)表示其變化規(guī)律，并驗(yàn)證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n＝　 　；

（3）直接寫出銷售價(jià)格在　 　元時(shí)，該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直線l上擺放著三個(gè)三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．設(shè)圖中三個(gè)四邊形的面積依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，則S1=_____，S2=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；…，按此作法進(jìn)行下去．點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）一個(gè)凸多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余各角之和為2750°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________，除去的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為__________．

（2）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是____．

（3）一個(gè)凸多邊形的某一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和恰為500°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，且AB=CD，下列結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、．

（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)試求的度數(shù)；

（3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為________；

（2）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案