【題目】某公司生產(chǎn)一種原料,運往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應量y1(kg)、y2(kg)與銷售價格x(元)之間的關系:
銷售價格x(元) | 100 | 150 | 200 | 300 |
運往A地y1(kg) | 300 | 250 | 200 | 100 |
運往B地y2(kg) | 450 | 350 | 250 | n |
(1)請認真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗證你的猜想,分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關系式;
(2)用你求出的函數(shù)關系式完成上表,直接寫出n= ;
(3)直接寫出銷售價格在 元時,該產(chǎn)品運往A地的供應量等于運往B地的供應量.
【答案】(1)y1=﹣x+400,y2=﹣2x+650;(2)50;(3)250
【解析】
(1)通過觀察發(fā)現(xiàn),y1、y2都是x的一次函數(shù),利用待定系數(shù)法即可解決;
(2)利用(1)的結(jié)論令,求出的值即為n的值;
(3)根據(jù)(1)的結(jié)論,令,列方程解答即可.
解:(1)設y1與x的函數(shù)關系式為y1=k1x+b1,根據(jù)題意有
解得
∴y1=﹣x+400,
驗證:當時,; 當時,
設y2與x的函數(shù)關系式為y2=k2x+b2,
解得
∴y2=﹣2x+650;
驗證:當時,;
(2)當x=300時,n=y2=﹣2x+650=﹣2×300+650=50.
故答案為:50;
(3)根據(jù)題意得:﹣x+400=﹣2x+650,
解得x=250.
答:銷售價格在250元時,該產(chǎn)品運往A地的供應量等于運往B地的供應量.
故答案為:250.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于( )
A. B. C. D.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m為實數(shù))有兩個實數(shù)根x1、x2.
(1)當m為何值時,x1=x2.
(2)若x12+x22,求m的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點,且l1∥l2∥l3.若l1與l2的距離為5,l2與l3的距離為7,則Rt△ABC的面積為___________
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).
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【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】如圖,有長為22米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,有以下兩種圍法.
(1)如圖1,設花圃的寬AB為x米,面積為y米2,求y與x之間的含函數(shù)表達式,并確定x的取值范圍;
(2)如圖2,為了方便出入,在建造籬笆花圃時,在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門,設花圃的寬AB為a米,面積為S米2,求S與a之間的函數(shù)表達式及S的最大值?
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=8cm,BC=16 cm.點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2 cm/s的速度運動,點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4 cm/s的速度運動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似?
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