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如圖，AC=DC，BC=EC，求證：DE∥AB．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據SAS推出△ECD≌△BCA，根據全等三角形的性質得出∠D=∠A，根據平行線的判定得出即可．
解答：證明：∵在△ECD和△BCA中
EC=BC
∠ECD=∠BCA
DC=AC

∴△ECD≌△BCA（SAS），
∴∠D=∠A，
∴DE∥AB．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定和平行線的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點M（-4，2），點N（2，-6），點P在y軸上，且PM=PN，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓O與△ABC的三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接OB，OC，求證：∠BOC=90°-
1
2
∠A．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖（1）中的△ACB繞點C順時針方向旋轉到圖（2）的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則BD之間的距離為
 
cm（保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，D是AP上一點．求證：∠BDP=∠CDP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：A、F、C、D四點在一條直線上，AF=CD，DE∥AB，且AB=DE．求證：EF∥CB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限內交于C點，CD⊥x軸，垂足為點D，若CD=OD，OC=
2
．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式．
（2）在第一象限的反比例函數圖象上求出點P，使S△ODP=2S△ODC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點M在△ABC的BC的邊上，把以點M為圓心的⊙M稱之為△ABC的伴隨圓．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=8，M是BC邊的中點．
（1）如圖1，當MN⊥BC交AC于點N時，求線段MN的長；
（2）如圖2，當△ABC的伴隨圓⊙M與△ABC一邊相切時，求出他們重疊部分的面積；
（3）如圖3，設伴隨圓⊙M的半徑為R，請直接寫出△ABC的邊與⊙M的公共點個數所有可能的情況，并寫出相應的R的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A（-
1
2
，y1）、B（-1，y2）在函數y=
9
x
的圖象上，則y1、y2的大小關系是
 
．

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