如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為
A．78°B．75°C．60°D．45°
B

試題分析：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°。
∵P為AB的中點，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°。
∴∠PDC=90°。
∴由折疊的性質得到∠CDE=∠PDE=45°。
在△DEC中，。故選B。
練習冊系列答案
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如圖，正方形ABCD的邊長是3，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側，連接EF，CF．

（1）如圖①，當點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；
（2）如圖②，當點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；
（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由．

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如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則重疊部分四邊形較長邊的長度為（    ）
A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．cm

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小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學原理是                                             ．

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如圖，已知ABCD。

（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫
作法）；
（2）)在（1）的條件下，連結AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC。

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，則BC=　   　．

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