如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，則tan∠BPC＝ ．

 

 

.

【解析】

試題分析：如答圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，

∵AB=AC，∴AH平分∠BAC，且BH=BC=4.

又∵∠BPC=∠BAC，∴∠BAH=∠BPC.

∴tan∠BPC=tan∠BAH.

在Rt△ABH中，AB=5，BH=4，∴AH=3．

∴tan∠BAD=.

∴tan∠BPC=.

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.銳角三角函數(shù)定義；3.轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)（0，4）作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在Q的左側(cè)），PQ=4．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，所得新拋物線的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)O，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，已知點(diǎn)A（1，0），以PA為邊作矩形PABC（點(diǎn)P、A、B、C按順時(shí)針的方向排列），．

①寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)：C（ ， ）（坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)C在題（2）中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線上，求t的值．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為 °.(精確到0.1)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，，連接AB，AD，BD，弦AB不經(jīng)過圓心O．延長AB到E，使BE＝AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF．

（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB＝120°，求劣弧的長；

（2）求證：BF＝BD；

（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG＝PF?并說明PB與AE的位置關(guān)系

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

 

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如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A'O'B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（ ）

A．（，） B．（，）

C．（，） D．（，4）

 

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有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）

A．1 B．3 C．4 D．5

 

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若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為　 　．

 

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分式可變形為（ ）

A. B. C. D.

 

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