【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點是軸上一點,點、在軸上,且、滿足等式.
(1)求、的值;
(2)若點坐標為,動點從點出發(fā)沿射線運動,連接,設點的縱坐標為,的面積為,求與的關系式,并直接寫出的取值范圍;
(3)當點在線段上,點是線段的延長線上一點,連接、,,若與的周長差為 2,點是軸上一點,若是以為頂角的等腰三角形,求點的坐標.
【答案】(1),;(2)當點在線段上時,,當點在線段延長線上時,;(3)點或.
【解析】
(1)根據(jù)平方和絕對值的非負性,可求出、的值;
(2)根據(jù)A、B、C三點坐標,可求出,過點作軸,垂足為,所以,所以,由此可分情況討論:當點在線段上時:,
當點在線段延長線上時:.
(3)延長至點,使,連接,根據(jù)題意先證出,然后可得,,所以,設,,所以,由與的周長差為 2,可求出,因為是以為頂角的等腰三角形,所以,故可得Q點坐標.
(1)因為,所以,
因為,,所以, ,所以,.
(2)因為,,所以,因為,所以,
所以,過點作軸,垂足為,
所以,所以,
當點在線段上時:,
當點在線段延長線上時:.
(3)設,所以,設,
所以,所以,
延長至點,使,連接,
因為,,
所以,
,
因為,所以,
所以,設,,
所以,因為與的周長差為 2,
所以,因為,所以,
因為是等腰三角形,所以,所以或,所以點或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是邊長為3cm等邊三角形,動點P、Q分別同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,點P速度為1cm/s,點Q的速度為2cm/s,當點Q到達點C時,P、Q兩點停止運動,設點P的運動時間為t(s),
⑴當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
⑵△PBQ能否成為等邊三角形?若能,請求出t值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上,連結AG,EC.
(1)說出AG與CE的大小關系;
(2)圖中是否存在通過旋轉能夠相互重合的兩個三角形?若存在,請詳細寫出旋轉過程;若不存在,請說明理由.
(3)請你延長AG交CE于點M,判斷AM與CE的位置關系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,點D從B點出發(fā),沿射線CB方向以每秒3個單位長度的速度運動,射線MP⊥射線CB,且BM=10,點Q從M點出發(fā),沿射線MQ方向以每秒a個單位長度的速度運動,已知D、Q兩點同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)當t=2時,△DMQ是等腰三角形,求a的值.
(2)求t為何值時,△DCA為等腰三角形.
(3)是否存在a,使得△DMQ與△ABC全等,若存在,請直接寫出a的值,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學校開展的數(shù)學活動課上,小明和小剛制作了一個正三樓錐(質量均勻,四個面完全相同),并在各個面上分別標記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;
(1)請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果.
(2)請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4,
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;
(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】天水市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況,在全校范圍內隨機抽取了部分學生,在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中,圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調查中,一共抽查了 名學生.
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為 度.
(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( 。
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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