計算下列各式的值:
92+19
992+199
;
9992+1999
99992+19999

觀察所得結(jié)果,總結(jié)存在的規(guī)律,應(yīng)用得到的規(guī)律可得
99…92
2014個9
+1
99…9
2014個9
=
 
考點(diǎn):算術(shù)平方根,完全平方公式
專題:壓軸題,規(guī)律型
分析:先計算得到
92+19
=10=101,
992+199
=100=102,
9992+1999
=1000=103,
99992+19999
=10000=104,計算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪,且這個指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同,即可得出規(guī)律.
解答:解:∵
92+19
=10=101,
992+199
=100=102
9992+1999
=1000=103,
99992+19999
=10000=104
99…92
2014個9
+1
99…9
2014個9
=102014
故答案為:102014
點(diǎn)評:本題考查了算術(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為a.
練習(xí)冊系列答案
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學(xué)生
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方差0.350.250.20.3
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