【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=   ,b=   ;

(2)試著把7+4化成一個(gè)完全平方式.

(3)若a是216的立方根,b是16的平方根,試計(jì)算:

【答案】(1)m2+3n2;2mn;(2)7+4=(2+2;(3)2±

【解析】

(1)根據(jù)完全平方公式展開,根據(jù)題意尋找恒等對(duì)應(yīng)關(guān)系;

(2)根據(jù)完全平方公式,從積的2倍入手,4看成,從而確定首平方底數(shù)和尾平方底數(shù);

(3)先求出a、b的值,再代入求值.

解:(1)

(2)

(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】宿州市高新區(qū)某電子電路板廠到安徽大學(xué)從2018年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員,對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定,三項(xiàng)的得分滿分都為100分,三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按532的比例記入每人的最后總分,有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示.

項(xiàng)目

專業(yè)知識(shí)

英語(yǔ)水平

參加社會(huì)實(shí)踐與

社團(tuán)活動(dòng)等

85

85

90

85

85

70

80

90

70

90

90

50

(1)分別算出4位應(yīng)聘者的總分;

(2)表中四人專業(yè)知識(shí)的平均分為85分,方差為12.5,四人英語(yǔ)水平的平均分為87.5分,方差為6.25,請(qǐng)你求出四人參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等的平均分及方差;

(3)分析(1)和(2)中的有關(guān)數(shù)據(jù),你對(duì)大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1),點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2,P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4、P5、P6,…,則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題:①對(duì)頂角相等;②同位角相等,兩直線平行;③若|a|=|b|,則a=b;④若x=2,則2|x|-1=3.以上命題是真命題的有(   ).

A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線ABDF,D+B=180°,

1)求證:DEBC;

2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在橫線上填寫理由,完成下面的證明. 如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求證∠C=∠AED
證明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(
∴∠2=∠DFE(
∴AB∥EF(
∴∠3=∠ADE(
又∵∠B=∠3(已知)
∴∠B=∠ADE(
∴DE∥BC(
∴∠C=∠AED(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是邊AD的中點(diǎn),連接CO并延長(zhǎng)交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED、AC.

(1)如圖1,求證:四邊形AEDC是平行四邊形;

(2)如圖2,若四邊形AEDC是矩形,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>COD與∠B的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩組鄰邊相等的四邊形叫做箏形”,如圖四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中 AB=CB,AD=CD,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論 ACBD;AOCOAC;ABD≌△CBD;④四邊形ABCD的面積=ACBD,其中,正確的結(jié)論有_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)在平時(shí)的練習(xí)中,遇到下面一道題目:

如圖,∠AOC=90°,OE 平分∠BOC,OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°,求∠DOE 度數(shù);

②若∠BOC=α(0<α<90°),其他條件不變,求∠DOE 的度數(shù).

(1)下面是某同學(xué)對(duì)①問的部分解答過程,請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

∵OE 平分∠BOC,∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分線的定義)

∵∠AOC=90°,∠BOC=60°

∵OD 平分∠AOB,

,(角平分線的定義)

∴∠DOE= .

(注:符號(hào)∵表示因?yàn),用符?hào)∴表示所以).

(2)仿照①的解答過程,完成第②小題.

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同步練習(xí)冊(cè)答案