【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為( )

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

【答案】C

【解析】

運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．

解：如圖，連接EC并延長(zhǎng)，

∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，
∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，
∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，
∴∠CDE=∠CBE=45°，

∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC

即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，
∴∠BED=130°-45°-45°=40°．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　　）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，甲地到乙地的路程為450千米，一輛大貨車從甲地前往乙地運(yùn)送物資，行駛1小時(shí)在途中某地出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘小汽車從甲地趕來(lái)維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），小汽車到達(dá)該地后經(jīng)過(guò)半小時(shí)修好大貨年后以原速原路返甲地，小汽車在返程途中當(dāng)走到一半路程時(shí)發(fā)現(xiàn)有重要物品落在大貨車上，于是立即掉頭以原速追趕大貨車，追上大貨車取下物品（取物品時(shí)間忽略不計(jì)）后以原速原路返回甲地，大貨車修好后以原速前往乙地，如圖是兩車距甲地的路程y（千米）與大貨車所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)小汽車第二次追上大貨車時(shí)，大貨車距離乙地_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（4,0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為∠CAF的角平分線，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6.點(diǎn)I為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)I到邊AB的距離為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了 人；

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為 度；

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有 1500 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°

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