【題目】某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長,進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評,A、B、C、D、E五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進(jìn)行了評價(jià),全班50位同學(xué)參與了民主測評,結(jié)果如下表:
表一 演講答辯得分
表二 民主測評得票
規(guī)則:①演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,再算出平均分”的方法確定;②民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;③演講答辯得分和民主測評得分按4:6確定權(quán)重,計(jì)算綜合得分,請你計(jì)算一下甲、乙的綜合得分,選出班長.
【答案】解:甲演講答辯的平均分為:=92;
乙演講答辯的平均分為:=89,
甲民主測評分為:40×2+7×1=87,
乙民主測評分為:42×2+4×1=88,
∴甲綜合得分:=89,
∴乙綜合得分:=88.4,
∵89>88.4,
∴應(yīng)選擇甲當(dāng)班長.
【解析】首先分別求出甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分,然后根據(jù)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出甲、乙兩位選手的民主測評分,最后根據(jù)不同權(quán)重計(jì)算加權(quán)成績.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)將沿x軸翻折,再向右平移2個(gè)單位,得到拋物線,直線y=m(m>0)交于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長度(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,、交于A、B兩點(diǎn),如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)(C在左側(cè)),直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是弧AE上一點(diǎn),且∠BDE=∠CBE,BD與AE交于點(diǎn)F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD平分∠ABE,求證:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的條件下,延長ED,BA交于點(diǎn)P,若PA=AO,DE=2,求PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程m2x2+(4m﹣1)x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么m的值為( )
A.2
B.-2
C.±2
D.±
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于點(diǎn)C和D,直線l3上有一點(diǎn)P.
(1)如圖1,若P點(diǎn)在C,D之間運(yùn)動時(shí),問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
(2)若點(diǎn)P在C,D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C,D不重合,如圖2和3),試直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,不必寫理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】筆尖在紙上寫字說明;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面,這說明;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說明 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)射手連續(xù)射靶22次,其中三次射中10環(huán),7次射中9環(huán),9次射中8環(huán),3次射中7環(huán),則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A. 8,9 B. 8,8 C. 8.5,8 D. 8.5,9
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