【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于點CD,直線l3上有一點P.

(1)如圖1,P點在C,D之間運動時,PAC,∠APB,∠PBD之間的關系是否發(fā)生變化,并說明理由;

(2)若點PC,D兩點的外側運動時(P點與點C,D不重合,如圖23),試直接寫出PAC,∠APB,∠PBD之間的關系,不必寫理由.

【答案】(1)當P點在C,D之間運動時,∠APB=∠PAC+∠PBD (2)當點P在C,D兩點的外側運動時,在l2下方時,則∠PAC=∠PBD+∠APB;在l1上方時,則∠PBD=∠PAC+∠APB.

【解析】試題分析:(1)當P點在C、D之間運動時,首先過點PPEl1,由l1l2,可得PEl2l1,根據(jù)兩直線平行,內錯角相等,即可求得:APB=∠PAC+∠PBD

2)當點PC、D兩點的外側運動時,由直線l1l2,根據(jù)兩直線平行,同位角相等與三角形外角的性質,即可求得:PACPBDAPBPBD=∠PAC+∠APB

試題解析:解:(1)如圖,當P點在C、D之間運動時,APB=∠PAC+∠PBD

理由如下:

過點PPEl1,l1l2PEl2l1,∴∠PAC=∠1,PBD=∠2∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;

2)如圖2,當點PC、D兩點的外側運動,且在l2下方時,PAC=∠PBD+∠APB

理由如下:

l1l2,∴∠PED=∠PAC∵∠PED=∠PBD+∠APB,∴∠PAC=∠PBD+∠APB

如圖3,當點PCD兩點的外側運動,且在l1上方時,PBD=∠PAC+∠APB

理由如下:

l1l2,∴∠PEC=∠PBD,∵∠PEC=∠PAC+∠APB,∴∠PBD=∠PAC+∠APB

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算中,正確的是( )
A.3a+2b=5ab
B.2a3+3a2=5a5
C.5a2﹣4a2=1
D.5a2b﹣5ba2=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( 。

A. 3a2a1B. 3mn2nmmn

C. 3a2+5a28a4D. x2y2xy2=﹣xy2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班為了從甲、乙兩同學中選出班長,進行了一次演講答辯和民主測評,A、B、C、D、E五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進行了評價,全班50位同學參與了民主測評,結果如下表:
表一 演講答辯得分

表二 民主測評得票

規(guī)則:①演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分后,再算出平均分”的方法確定;②民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;③演講答辯得分和民主測評得分按4:6確定權重,計算綜合得分,請你計算一下甲、乙的綜合得分,選出班長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以證明。

1)在圖1中,∠APC與∠PAB∠PCD之間的關系是:

2)在圖2中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是:

3)在圖3中,∠APC與∠PAB∠PCD之間的關系是:

4)在圖4中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是:

5)在圖 中,求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為(-3,-6)的拋物線經過點(-1,-4),則下列結論中錯誤的是(

A. B.

C. 若點(-2,),(-5,) 在拋物線上,則 D. 關于的一元二次方程的兩根為-5-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級學生參加體育測試,其中10人的引體向上成績如下表:

完成引體向上的個數(shù)

7

8

9

10

人數(shù)

1

2

3

4

10人完成引體向上個數(shù)的中位數(shù)是___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論.

【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時,仍有EF=BE+FD.

【探究應用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學生進行問卷調查(要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)參加調查的學生共有 ,在扇形圖中,表示其他球類的扇形的圓心角為 度;

(2)將條形圖補充完整;

(3)若該校有2000名學生,則估計喜歡籃球的學生共有 人.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案