【題目】如圖,MON=20°,AB分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn),且OA=2,OB=4,點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AQ+PQ+PB的最小值是(

A3 B3 C2 D2

【答案】D

【解析】

試題分析:首先作A關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A′,點(diǎn)B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接A′B′,交于OM,ON分別為PQ,連接OA′,OB′,可求得AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′A′OB′=60°,然后由特殊角的三角函數(shù)值,判定OA′B′=90°,再利用勾股定理求得答案.

解:作A關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A′,點(diǎn)B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接A′B′,交于OM,ON分別為PQ,連接OA′,OB′

PB′=PB,AQ=A′QOA′=OA=2,OB′=OB=4,MOB′=NOA′=MON=20°

AQ+PQ+PB=A′Q+PQ+PB′=A′B′,A′OB′=60°,

cos60°=,=,

∴∠OA′B′=90°

A′B′==2,

線段AQ+PQ+PB的最小值是:2

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、﹣40、2,將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻.求下列事件的概率:

1)從中隨機(jī)抽取一張卡片,卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù);

2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片不放回,再隨機(jī)抽取一張,兩張卡片上的數(shù)字之積為0(用列表法或樹形圖).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在y=5x+a﹣2中,若y是x的正比例函數(shù),則常數(shù)a=______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由點(diǎn)A(―5,3)到點(diǎn)B(3,―5)可以看作( )平移得到的.

A. 先向右平移8個(gè)單位,再向上平移8個(gè)單位

B. 先向左平移8個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位

C. 先向右平移8個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位

D. 先向左平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年十一黃金周商場(chǎng)大促銷,某店主計(jì)劃從廠家采購高級(jí)羽絨服和時(shí)尚皮衣兩種產(chǎn)品共20件,高級(jí)羽絨服的采購單價(jià)y1(元/件)與采購數(shù)量x1(件)滿足y1=﹣20x1+15000x1≤20,x1為整數(shù));時(shí)尚皮衣的采購單價(jià)y2(元/件)與采購數(shù)量x2(件)滿足y2=﹣10x2+13000x2≤20,x2為整數(shù)).

1)經(jīng)店主與廠家協(xié)商,采購高級(jí)羽絨服的數(shù)量不少于時(shí)尚皮衣數(shù)量,且高級(jí)羽絨服采購單價(jià)不低于1240元,問該店主共有幾種進(jìn)貨方案?

2)該店主分別以1760/件和1700/件的銷售出高級(jí)羽絨服和時(shí)尚皮衣,且全部售完,則在(1)問的條件下,采購高級(jí)羽絨服多少件時(shí)總利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到章懷山游玩,下圖是購門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話.

1小明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?

2請(qǐng)你幫小明算一算,用哪種方式買票更省錢?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:m2-1+4n-4n2= ______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比-3小1的數(shù)是( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某飲料廠今年一月份的產(chǎn)量是500噸,三月份上升到720噸,設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x,根據(jù)題意可得方程( )
A.500(1+2x)=720
B.500+500(1+x)+500(1+x)2=720
C.720(1+x)2=500
D.500(1+x)2=720

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案