Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別為A（1，3），B（0，1），C（1，1）
（1）將Rt△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A₁B₁C；
（2）將△A₁B₁C向左平移三個單位得到△A₂B₂C₁，畫出平移后的圖形△A₂B₂C₁；
（3）在x軸上有一點M，使得MA+MB₂最小，請直接寫出M點的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,軸對稱-最短路線問題,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁、C向左平移3個單位后的對應(yīng)點A₂、B₂、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)軸對稱確定最短路徑問題，找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B₂，與x軸的交點即為所求作的點M，再寫出點M的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C如圖所示；
（2）△A₂B₂C₁如圖所示；
（3）如圖所示，點M即為x軸上使得MA+MB₂最小的點，
M（-0.5，0）．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，以及軸對稱確定最短路徑問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．