【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形外一點(diǎn),把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到,已知=150°,,則的值是( )
A. : 1 B. 2 : 1 C. : 2 D. : 1
【答案】C
【解析】
根據(jù)已知條件利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP′全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP=CP′,連接PP′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△PBP′是等邊三角形,然后求出∠AP′P是直角,再利用勾股定理用PA′表示出PP′,又等邊三角形的三條邊相等,代入整理即可得解.
如圖,連接AP,∵BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到BP′,
∴BP=BP′,∠ABP+∠ABP′=60°,
又∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC,∠CBP′+∠ABP′=60°,
∴∠ABP=∠CBP′,
在△ABP和△CBP′中,
∵,
∴△ABP≌△CBP′(SAS),
∴AP=P′C,
∵P′A:P′C=2:3,
∴AP=P′A,
連接PP′,則△PBP′是等邊三角形,
∴∠BP′P=60°,PP′=PB,
∵∠AP′B=150°,
∴∠AP′P=150°-60°=90°,
∴△APP′是直角三角形,
設(shè)P′A=x,則AP=x,
根據(jù)勾股定理,PP′==,
則PB=,
∴PB:P′A=:x=.
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,,,是過點(diǎn)的一條直線,且、在的異側(cè),于,于.
(1)求證:.
(2)若將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)(),其余條件不變,問與、的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c>0;④若(﹣4,y1),(2.5,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1>y2.其中說法正確的是_____(填序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同。
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于,問至少取出了多少個(gè)黑球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,交BA、BC于點(diǎn)E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn),則下列說法不正確的是( )
A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,過C作CD垂直射線BF于點(diǎn)D,射線BF交AC于點(diǎn)O,過A作AE⊥BO于點(diǎn)E,若BD=13,AE=4,則CD=_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com