Question

【題目】多肉植物由于體積小、外形萌，近年來(lái)受到廣大養(yǎng)花愛(ài)好者的青睞．創(chuàng)業(yè)青年小宇利用這個(gè)商機(jī)，去花卉市場(chǎng)選購(gòu)各種多肉，了解到甲、乙、丙三種多肉的部分價(jià)格如下表．

多肉種類 價(jià)格	甲	乙	丙
批發(fā)價(jià)（元/株）
零售價(jià)（元/株）

（1）已知小宇第一次批發(fā)購(gòu)進(jìn)甲多肉株，乙多肉株，共花費(fèi)元，且甲多肉每株的批發(fā)價(jià)比乙多肉低元，求甲多肉、乙多肉每株的批發(fā)價(jià)．

（2）由于銷量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的銷售收入再批發(fā)甲、乙、丙三種多肉，且購(gòu)進(jìn)甲、乙多肉的株數(shù)相等，但乙多肉的批發(fā)價(jià)每株比原來(lái)降低，甲多肉的批發(fā)價(jià)，每株比原來(lái)提高．

①若他第二次批發(fā)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種多肉分別花費(fèi)元、元，求的值．

②在的值不變的前提下，小宇把第一次的銷售收入全用于第二次多肉批發(fā)，若第二次銷售完這三種多肉所得利潤(rùn)為元，當(dāng)丙多肉的株數(shù)不少于時(shí)，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）價(jià)值無(wú)的批發(fā)價(jià)為元/株，則乙植物的批發(fā)價(jià)為元/株；（2）①；②當(dāng)時(shí)，有最大值為元．

【解析】

（1）設(shè)甲植物的批發(fā)價(jià)為元/株，則乙植物的批發(fā)價(jià)為元/株，根據(jù)題意，得，解方程可得；

（2）①第二次甲的批發(fā)價(jià)為元/株，乙的批發(fā)價(jià)為元/株，根據(jù)題意，得，解方程可得；②設(shè)甲的株數(shù)為株，則丙的株數(shù)為株，可得，求出a的最大值，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出W最大值.

解：(1)設(shè)甲植物的批發(fā)價(jià)為元/株，則乙植物的批發(fā)價(jià)為元/株

根據(jù)題意，得

解得

答：價(jià)值無(wú)的批發(fā)價(jià)為元/株，則乙植物的批發(fā)價(jià)為元/株

（2）①第二次甲的批發(fā)價(jià)為元/株，乙的批發(fā)價(jià)為元/株

根據(jù)題意，得

解得

②全部銷售收入為：元

設(shè)甲的株數(shù)為株，則丙的株數(shù)為株

又為整數(shù)

最大值為

隨著的增大而增大

當(dāng)時(shí)，有最大值為元