【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗，先在公路旁選一點C，再在筆直的車道a上確定點D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）若本路段對汽車限速為60km/h，現(xiàn)測得某汽車從A到B用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)）

【答案】（1）AB的長；（2）v=55.2<60，不超速．理由見解析．

【解析】

（1）在Rt△ACD中求出AD，在Rt△BCD中求出BD，繼而可得出AB的長度；

（2）根據(jù)速度=路程÷時間，求出速度，繼而比較可判斷是否超速．

解：（1）在Rt△ACD中，CD=42米，∠CAD=30°，

∴AD==米，

在Rt△BCD中，CD=42米，∠CBD=45°，

∴AD==42米，

∴AB=AD-BD=米；

（2）汽車行駛車速= m/s≈55.2km/h，

∵55.2＜60，

∴這輛車沒有超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x＝1，以下結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③m為任意實數(shù)，則有a（m2+1）+bm≥0；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，正確的有（　　）個．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算： +|1-|-2cos30+()-1-(2019-)0

（2）解不等式組，并求出它的整數(shù)解，再化簡代數(shù)式，從上述整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)，求此代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多肉植物由于體積小、外形萌，近年來受到廣大養(yǎng)花愛好者的青睞．創(chuàng)業(yè)青年小宇利用這個商機，去花卉市場選購各種多肉，了解到甲、乙、丙三種多肉的部分價格如下表．

多肉種類

價格

甲

乙

丙

批發(fā)價（元/株）

零售價（元/株）

（1）已知小宇第一次批發(fā)購進甲多肉株，乙多肉株，共花費元，且甲多肉每株的批發(fā)價比乙多肉低元，求甲多肉、乙多肉每株的批發(fā)價．

（2）由于銷量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的銷售收入再批發(fā)甲、乙、丙三種多肉，且購進甲、乙多肉的株數(shù)相等，但乙多肉的批發(fā)價每株比原來降低，甲多肉的批發(fā)價，每株比原來提高．

①若他第二次批發(fā)購進甲、乙兩種多肉分別花費元、元，求的值．

②在的值不變的前提下，小宇把第一次的銷售收入全用于第二次多肉批發(fā)，若第二次銷售完這三種多肉所得利潤為元，當丙多肉的株數(shù)不少于時，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形中，相交于點，過點作射線，點是射線上一動點，連接交于點，以為一邊，作正方形，且點在正方形的內(nèi)部，連接．

（1）求證：；

（2）設(shè)，正方形的邊長為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）連接，當是等腰三角形時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，是線段上的一個動點(點不與點，重合)．若的值最小，則點的坐標為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接2020年高中招生考試，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：

（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）請將表示成績類別為“優(yōu)”的扇形統(tǒng)計圖補充完整，并計算成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校九年級共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）若點B的坐標為．

①求拋物線的對稱軸；

②當時，函數(shù)值y的取值范圍，求n的值；

（2）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，得到新的函數(shù)圖象，當時，此函數(shù)的值隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（　　）

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

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