Question

如圖，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=

1

2

∠BAC，根據(jù)垂直的定義可得∠ADE=90°，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式表示出∠AEC即可得解．

解答：解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

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2

∠BAC=

1

2

×80°=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠AEC=∠ADE+∠DAE=∠B+∠BAE，
即90°+∠DAE=60°+40°，
解得∠DAE=10°．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．