Question

王老師給學(xué)生出了這樣一道題：七年級(jí)一班共有36人參加數(shù)學(xué)和科學(xué)興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是參加科學(xué)興趣小組人數(shù)的2倍，而兩個(gè)興趣小組都參加的有21人．
（1）你知道參加數(shù)學(xué)興趣小組的有多少人嗎？
（2）根據(jù)解出的結(jié)果，請(qǐng)你判斷王老師設(shè)計(jì)的這個(gè)題目是否合理？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)參加科學(xué)興趣小組人有x人，則參加數(shù)學(xué)興趣小組的有2x人．依據(jù)總?cè)藬?shù)是（36+21）列出方程并求解；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果知道參加科學(xué)興趣小組人只有19人，與已知條件“兩個(gè)興趣小組都參加的有21人”矛盾．

解答：解：（1）設(shè)參加科學(xué)興趣小組人有x人，則參加數(shù)學(xué)興趣小組的有2x人
根據(jù)題意有：x+2x=36+21
解得：x=19；
∴2x=38．
∴參加科學(xué)興趣小組人有19人；參加數(shù)學(xué)興趣小組的有38人；

（2）不合理；理由如下：
∵兩個(gè)興趣小組都參加的有21人，而參加科學(xué)興趣小組人只有19人，
∴王老師設(shè)計(jì)的這個(gè)題目是否合理．
∴將兩個(gè)興趣小組都參加的有21人改成兩個(gè)興趣小組都參加的有6人
則設(shè)參加科學(xué)興趣小組人有x人，則參加數(shù)學(xué)興趣小組的有2x人
根據(jù)題意有：x+2x=36+6
解得：x=14；
∴2x=28．
∴參加數(shù)學(xué)興趣小組的有28人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．