【題目】義安中學(xué)工會(huì)“三八婦女節(jié)”共籌集會(huì)費(fèi)1800元,工會(huì)決定拿出不少于270元,但不超過(guò)300元的資金為“優(yōu)秀女職工”購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品,其余的錢(qián)用于給50位女職工每人買(mǎi)一瓶洗發(fā)液或護(hù)發(fā)素,已知每瓶洗發(fā)液比每瓶護(hù)發(fā)素貴9元,用200元恰好可以買(mǎi)到2瓶洗發(fā)液和5瓶護(hù)發(fā)素.
(1)求每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價(jià)格各是多少元?
(2)有幾種購(gòu)買(mǎi)洗發(fā)液和護(hù)發(fā)素的方案?哪種方案用于為“優(yōu)秀女職工”購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品的資金更充足?
【答案】(1)每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素的價(jià)格分別為35元和26元;(2)有三種方案;見(jiàn)解析
【解析】
(1)通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即每瓶洗發(fā)液比每瓶護(hù)發(fā)素貴9元,用200元恰好可以買(mǎi)到2瓶洗發(fā)液和5瓶護(hù)發(fā)素.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組.
(2)本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系,即設(shè)購(gòu)買(mǎi)洗發(fā)液t瓶,購(gòu)買(mǎi)護(hù)發(fā)素(50-t)瓶,則1800-300≤35t+26(50-t)≤1800-270,根據(jù)t為正整數(shù),解出不等式再進(jìn)行比較即可.
(1)設(shè)每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價(jià)格分別為x元和y元,
則,
解得.
答:每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素的價(jià)格分別為35元和26元.
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)洗發(fā)液t瓶,購(gòu)買(mǎi)護(hù)發(fā)素(50﹣t)瓶,則
1800﹣300≤35t+26(50﹣t)≤1800﹣270
解得 22≤t≤25,
因?yàn)?/span>t為正整數(shù),所以t=23,24,25,即有三種方案:
第一種方案:購(gòu)買(mǎi)洗發(fā)液23瓶,護(hù)發(fā)素27瓶,余下資金293元.
第二種方案:購(gòu)買(mǎi)洗發(fā)液24瓶,護(hù)發(fā)素26瓶,余下資金284元.
第三種方案:購(gòu)洗發(fā)液25瓶,護(hù)發(fā)素25瓶,余下資金275元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn),連接.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在一點(diǎn),使為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,sin∠BAC=
(1)BC長(zhǎng)=_____;
(2)若點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn),當(dāng)△PCD是等腰三角形時(shí),求AP的長(zhǎng);
(3)如圖(2),點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),且PE⊥PD.則:①=_____;
②如圖(3)分別以PE、PD為邊作矩形PEFD,若AP=2,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在3月22日的“世界水資源保護(hù)日”當(dāng)天,我縣某校開(kāi)展“節(jié)約用水,從你我做起”的宣傳活動(dòng),小明利用課余時(shí)間對(duì)他所居住小區(qū)100戶居民2月份的用水量進(jìn)行調(diào)查,情況如下表
用水量(m3) | 9 | 10 | 11 | 12 |
戶數(shù)(戶) | 20 | 40 | 30 | 10 |
請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求這100戶居民2月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、;
(3)如圖3,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)量,增加盈利,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降元,商場(chǎng)平均每天可多售出件,如果商場(chǎng)通過(guò)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利元,襯衫的單價(jià)下降元.
求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
寫(xiě)出自變量的取值范圍;
若該品牌襯衫單價(jià)每件降元,則該商場(chǎng)每天可盈利多少元?
若該商場(chǎng)每天要盈利元,則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若四邊形的兩條對(duì)角線分別平分兩組對(duì)角,則該四邊形一定是( )
A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交點(diǎn),CD=4,則線段DF的長(zhǎng)為( )
A.4B.5C.6D.8
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