【題目】如圖所示,DEF,DEF=90°,D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)BABDFB,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,ABD的面積為y,yx之間的函數(shù)圖象大致為( )

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】如圖1和圖2,過(guò)點(diǎn)EEH⊥DF于點(diǎn)H

△DEF,∠DEF=90°∠D=30°,DF=16

EF=8,DE=,EH=,DH=12,HF=4

1如圖1,當(dāng)點(diǎn)ADE上時(shí),此時(shí)點(diǎn)BDH上,即,

ABDF于點(diǎn)BD=30°,BD=

AB=BD·tanD= ,

此時(shí)y=SABD= =,

當(dāng)時(shí),y有最大值,此時(shí)點(diǎn)AE重合;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)AEF上時(shí),此時(shí)點(diǎn)BHF上,即,

ABDF于點(diǎn)BD=30°,BD=

BF= ,ABF=90°,F=60°

AB=BF·tanF=,

此時(shí)y=SABD=BD·AB= ,y= ;

綜上所述,結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征可知yx變化而變化的圖象應(yīng)該是B選項(xiàng)中的圖象.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】積極響應(yīng)市委市政府加快建設(shè)綠水青山的美麗樂(lè)山的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行我最喜歡的一種樹的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖所示兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:

(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為______

(2)請(qǐng)將條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中楓樹所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民2萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)這2萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹的有多少人.

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【題目】自古以來(lái),人類對(duì)于蜜蜂的勤勞以及蜂巢的巧妙精準(zhǔn)無(wú)不贊揚(yáng)有加.從生物學(xué)鼻祖亞里士多德,到數(shù)學(xué)家帕普斯,以及近代的生物學(xué)家達(dá)爾文都曾留下了贊美的詩(shī)句.工蜂分泌蜂蠟筑成蜂窩,作為蜂王產(chǎn)卵、工蜂育幼以及存放蜂蜜、花粉的貯藏室.從正面來(lái)看,蜂巢是由許多正六邊形連結(jié)而成,正六邊形是能夠不重疊地鋪滿一個(gè)平面的三種正多邊形之一,另外兩種分別是正方形和正三角形.

1)一根長(zhǎng)12的鐵絲分別圍成正三角形,正方形,正六邊形,請(qǐng)同學(xué)們直接寫出圍成圖形的面積: , , ;

2)在(1)的條件下,比較圍成圖形面積的大;

3)通過(guò)以上計(jì)算,當(dāng)面積一定時(shí),耗材最少的圖形是 (填:正三角形、正方形、正六邊形).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】義安中學(xué)工會(huì)三八婦女節(jié)共籌集會(huì)費(fèi)1800元,工會(huì)決定拿出不少于270元,但不超過(guò)300元的資金為優(yōu)秀女職工購(gòu)買紀(jì)念品,其余的錢用于給50位女職工每人買一瓶洗發(fā)液或護(hù)發(fā)素,已知每瓶洗發(fā)液比每瓶護(hù)發(fā)素貴9元,用200元恰好可以買到2瓶洗發(fā)液和5瓶護(hù)發(fā)素.

(1)求每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價(jià)格各是多少元?

(2)有幾種購(gòu)買洗發(fā)液和護(hù)發(fā)素的方案?哪種方案用于為優(yōu)秀女職工購(gòu)買紀(jì)念品的資金更充足?

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【題目】若拋物線軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線,將此拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,B=D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN+ANM的度數(shù)是________

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【題目】筆直的河流一側(cè)有一旅游地C,河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A.B.其中AB=AC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H(AH,B在一條直線上),并新修一條路CH測(cè)得BC=5千米,CH=4干米,BH=3千米,

(1)問(wèn)CH是否為從旅游地C到河的最近的路線?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明;

(2)求原來(lái)路線AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)班組織了一次食品安全知識(shí)競(jìng)賽,甲、乙兩隊(duì)各5人的成績(jī)?nèi)绫硭?/span>(10分制)

數(shù)據(jù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

8

10

9

6

9

9

1.84

10

8

9

7

8

8

1.04

(1)補(bǔ)全表格中的眾數(shù)和中位數(shù)

(2)并判斷哪隊(duì)的成績(jī)更穩(wěn)定?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知RtABC中,∠ACB90°,CACB4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處,CPCQ2,將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部),連接AP、BP、BQ

1)如圖1求證:APBQ;

2)如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)AP、Q在同一直線時(shí),求AP的長(zhǎng);

3)設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E,連接EC,寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EPEQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.

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