Question

在代數(shù)式x²-4x+7中：
（1）當(dāng)x=-1時(shí)，此代數(shù)式的值為

 

（2）當(dāng)x=

 

時(shí)，此代數(shù)式最小，最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）把x=-1代入已知代數(shù)式并求值即可；
（2）利用配方法來求最值．

解答：解：（1）把x=-1代入x²-4x+7，得
x²-4x+7=（-1）²-4×（-1）+7=1+4+7=12．
故答案是：12；

（2）令y=x²-4x+7．
則y=（x-2）²-4+7=（x-2）²+3．
∵（x-2）²≥0，
∴當(dāng)x-2=0即x=2時(shí)，y_最小值=3．
故答案是：2；3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．