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【題目】如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接. 若，則的度數為____________.

【答案】

【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠2的度數，又由以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．

∵l1∥l2，∠ABC=54°，

∴∠2=∠ABC=54°，

∵以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，

∴AC=AB，

∴∠ACB=∠ABC=54°，

∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠1=72°．

故答案為：72°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并做如下規(guī)定：顧客購物80元以上就獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據.

（1）計算并完成表格；

（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？

（3）假如你去轉動該盤一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？

（4）在該轉盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下是推導“三角形內角和定理”的學習過程，請補全證明過程及推理依據．

已知：如圖，△ABC．

求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：過點A作DE∥BC，（請在圖上畫出該輔助線并標注D，E兩個字母）

∠B=∠BAD，∠C= ．（ ）

∵點D，A，E在同一條直線上，

∴ （平角的定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

即三角形的內角和為180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段，且使，連接；

（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；

（3）是________三角形，四邊形的面積是________；

（4）若點為的中點，為，則的度數為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在社會主義新農村建設中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務有甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙工程隊每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．

（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經過的時間x（小時）之間的關系。請根據圖象填空：

（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；

（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地。

（3）在汽車出發(fā)后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題：

①證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側；

②如圖3，在運動過程中，當QM與⊙O相切時，求t的值；并判斷此時PM與⊙O是否也相切？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點，以為直徑的⊙交的邊于點、、.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

（3）設AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式．

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