Question

把拋物線y=ax²+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x²-3x+1，則有b+c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：因?yàn)閽佄锞�y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到圖象的解析式是y=x²-3x+1，所以y=x²-3x+1向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，先由y=x²-3x+1的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求b+c=6．

解答：解：∵y=x²-3x+1=（x-

3

2

）²-

5

4

，當(dāng)y=x²-3x+1向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，
∴y=（x-

3

2

+3）²-

5

4

+2=x²+3x+3；
∴b+c=3+3=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．