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解方程：4（2y-5）2=9（3y-1）2．
考點：解一元二次方程-直接開平方法
專題：
分析：由于方程兩邊都是完全平方式，這兩個式子相等或互為相反數，據此即可轉化為兩個一元一次方程，即可求解．
解答：解：4（2y-5）2=9（3y-1）2，
2（2y-5）=±3（3y-1），
2（2y-5）=3（3y-1）或2（2y-5）=-3（3y-1），
解得：y1=-
7
5
，y2=1．
點評：此題主要考查了直接開平方法，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程轉化為一元一次方程，從而求解．
練習冊系列答案
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因式分解：4（2y-x）+25（x-2y）3．

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如圖，在△ABC中，AD=AC，BE=BC．
（1）若∠ACB=96°，求∠DCE的度數；
（2）求∠A，∠B與∠DCE之間的數量關系．

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解方程：x2-x-
7
4
=0．

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若n為正整數，則（2n+1）2-1能否被8整除？請說明理由．

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已知m是方程x2-2012x+1=0的一個根，試求m2-2011m+
2012
m2+1
的值．

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二次函數y=ax2（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，點A的坐標為（0，1）．以OA為邊向右作等腰直角△OPA．若點P落在拋物線y=ax2上，求a的值．

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某百貨商場的某種商品預計在今年平均每月售出500千克．一月份比預計平均月銷售量多10千克記為+10千克，以后每月銷售量和其前一個月銷售量比較，其變化如下表（前11個月）：
　　月  份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月
銷售量變化情況/千克+10+5+20-3-4-10-12+5+4+5.8
（1）六月的銷售量是多少？
（2）前11個月的平均銷售是多少？
（3）要達到預計的月平均銷售量，12月份還需銷售多少千克？

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設a，b，c都是整數，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一個正根x=t，證明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．

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