【題目】在同一平面上，正方形ABCD的四個頂點到直線l的距離只取四個值，其中一個值是另一個值的3倍，這樣的直線l可以有（　　）

A. 4條 B. 8條 C. 12條 D. 16條

【答案】D

【解析】如圖所示，可按點與直線的位置分成四種情況．

（1）四點在直線l的同側(cè)，如下圖；當點A、B到l的距離為邊AB的一半時，符合要求，由對稱性可知，這樣的直線有4條；

（2）四點在直線l的兩側(cè)各有兩點時，如下圖，A、B到l距離為線段AB的時，符合題中的要求，由對稱性可知，這樣的直線有4條；

（3）如下圖，點B、D到l的距離相等，點C、A到直線l的距離相等，且距離之比1∶3，由對稱性知，這樣的直線有4條；

（4）如下圖，當一點與三個點分布在直線l的兩側(cè)時，直線l為CA的垂直平分線，同理這樣的直線有4條；

綜上所述，共有16條．

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
①銳角的補角一定是鈍角；
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；
④銳角和鈍角互補：
⑤如果互補的兩個角相等，那么這兩個角都是90°．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

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【題目】25的平方根是（ ）

A．±5 B．﹣5 C．5 D．25

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【題目】如果一個角的補角是142°，那么這個角的余角是 ．

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【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A（3，-2）和點B（n，6）。

（1）n= ；

（2）求這兩個函數(shù)解析式

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．

（2）試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠EOD=60°，AE交⊙O于點B，E，且AB=OC，求：(1)∠A的度數(shù)；(2)∠AEO度數(shù).

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