【題目】已知,如圖,在ABC中,AD,AE分別是ABC的高和角平分線,若∠B=40°,EAD=15°.

求∠C的度數(shù).

【答案】70°;

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠EAD的度數(shù),再利用外角的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),然后利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAC=2BAE,最后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可.

解:∵AD是△ABC的高,

∴∠ADE=90°.

∵△AED中,∠ADE=90°,EAD=15°,

∴∠AED=180°-90°-15°=75°.

∵∠B=40°,

∴∠BAE=AED-B=75°-40°=35°.

AE是∠BAC的平分線,

∴∠BAC=2BAE=2×35°=70°.

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°.

故答案為:70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)

(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱,則△A1B1C1三個頂點坐標(biāo)分別為A1_____,B1_____,C1_____

(2)在y軸上是否存在點Q.使得SACQ=SABC,如果存在,求出點Q的坐標(biāo),如果不存在,說明理由;

(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個長為8分米寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求證:全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等(請根據(jù)圖形,寫出已知、求證、證明)

已知:

求證:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.

問題與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線 經(jīng)過B、C兩點,頂點D在正方形內(nèi)部.
(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線;
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點,連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點A落在點A′的位置,當(dāng)點A′在平行于坐標(biāo)軸的D點的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點落在OP上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A﹣12),B﹣4,1),C﹣2,﹣2

1)請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1B1、C1的坐標(biāo);

2)請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

3)計算:△A2B2C2的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示,圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.

(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進(jìn)入.請問館外游客最多等待多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,ADBC,A=90°,BC=BD,CEBD,垂足為E.

(1)求證:ABD≌△ECB;

(2)若DBC=50°,求DCE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,點DAB的中點.

(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運(yùn)動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動.

①若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1s后,BPDCQP是否全等,請說明理由;

②若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

(2)若點Q以②中的運(yùn)動速度從點C出發(fā),點P以原來的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?

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