【題目】求證：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等（請(qǐng)根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證、證明）

已知：

求證：

證明：

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】

首先根據(jù)△ABC≌△A1B1C1，可得AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，進(jìn)而得到中線(xiàn)BD=B1D1，再證明△ABD≌△A1B1D1可得AD=A1D1

．

已知：△ABC≌△A1B1C1 ，AD、A1D1分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B1C1的中線(xiàn)

求證：AD=A1D1

證明：∵△ABC≌△A1B1C1

∴AB=A1B1

BC=B1C1

∠B=∠B1

∵AD、A1D1分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B1C1的中線(xiàn)

∴BD=BC；

B1D1=B1C1

∴BD=B1D1

在△ABD和△A1B1D1中:

∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）

∴AD=A1D1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線(xiàn)段AB、CD、EF、GH（線(xiàn)段端點(diǎn)在格點(diǎn)上），

⑴選取其中三條線(xiàn)段，使得這三條線(xiàn)段能?chē)梢粋�(gè)直角三角形．

答：選取的三條線(xiàn)段為 ．

⑵只變動(dòng)其中兩條線(xiàn)段的位置，在原圖中畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足上題的直角三角形（頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)，并標(biāo)上必要的字母）．

答：畫(huà)出的直角三角形為△ ．

⑶所畫(huà)直角三角形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門(mén)外．如圖，張三同學(xué)在東門(mén)城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48′，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀(guān)測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問(wèn)t滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2 ， k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；
（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 滿(mǎn)足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，若∠B=40°，∠EAD=15°．

求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知：點(diǎn)A（﹣2，﹣1）在雙曲線(xiàn)C：y= 上，直線(xiàn)l1：y=﹣x+2，直線(xiàn)l2與l1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)1（2，2），F(xiàn)2（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)間的連線(xiàn)與曲線(xiàn)C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，P是曲線(xiàn)C上第一象限內(nèi)異于B的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸平行線(xiàn)分別交l1 ， l2于M，N兩點(diǎn)．

（1）求雙曲線(xiàn)C及直線(xiàn)l2的解析式；
（2）求證：PF2﹣PF1=MN=4；
（3）如圖2所示，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2 ， PF1 ， PF2三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，求證：點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合．（參考公式：在平面坐標(biāo)系中，若有點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB= ．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（2）如圖②，已知△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．

①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形；

②點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

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