如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．

 

 

△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由見解析.

【解析】

試題分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)判斷得出．

試題解析：圖中的等腰三角形有：△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°.∴DC=DC′=DA.

∴△DCC′，△DC′A為等腰三角形.

∵∠C′DC=30°，∠ADC=90°，∴∠ADC′=60°.∴△AC′D為等邊三角形.

∵∠C′AB=90°-60°=30°，∴∠CDC′=∠C′AB.

在△DCC′和△AC′B中CD＝BA，∠CDC′＝∠C′AB，C′D＝C′A，

∴△DCC′≌△AC′B（SAS）.∴CC′=C′B，∴△BCC′為等腰三角形．

考點：線動旋轉(zhuǎn)問題；2.正方形的性質(zhì)；3.等腰三角形的判定；4.全等三角形的判定和性質(zhì)；5.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．

（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

 

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下列各式計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A= °.

 

 

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A、x－3>y－3 B、 C、x+3>y+3 D、－3x>－3y

 

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（1）解方程：

（2）解方程組：

 

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王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（ ）（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）

A．6 B．7 C．8 D． 9

 

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如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.

（1）求證：BF=DF；

（2）連接CF，請直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計算過程）.

 

 

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（1）求證：FB為⊙O的切線；

（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

 

 

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