【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于點(diǎn)E．

求證：（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面積．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）首先由DE//OC，CE//OD，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，
（2）證明四邊形AOED是平行四邊形，得到OE=AD，再根據(jù)菱形OCED的面積=即可解決問題．

解：（1）證明：∵DE//OC，CE//OD，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OC=OD．

∴四邊形OCED是菱形；

（2）如圖，連接OE．

在菱形OCED中，OE⊥CD，

∴OE//AD．

又∵DE//AC，

∴四邊形AOED是平行四邊形，

∴OE=AD=5．

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請用上面的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：

（2）點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點(diǎn)A向右移動xcm，則移動后的點(diǎn)表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程y(千米)隨時間t（時）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題

（1）輪船的行駛速度是___________km/h;

（2）當(dāng)2≤t≤6時，求快艇行駛過程y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)快艇與乙港相距40 km時，快艇和輪船相距___________km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校七年級某班準(zhǔn)備買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副元，乒乓球每盒元，經(jīng)商談后，甲商店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙商店全部按定價的折優(yōu)惠這個班級需要球拍副，乒乓球盒（）．

（1）分別求甲、乙兩家商店購買這些商品所箭的費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時，購買所需商品去哪家商店合算？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，則DE的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是ts．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE＝DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若一個點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則 稱這個點(diǎn)是該直線的“鄰點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，過點(diǎn)作直線平行于 軸，并將進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)分別對應(yīng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn) (填寫是或不是)直線的“鄰點(diǎn)”，請說明理由；

（2）若點(diǎn)剛好落在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)落在軸上，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)是否是直線的“鄰點(diǎn)”，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．

（1）求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）畫出兩個函數(shù) 的圖象，并直接寫出當(dāng)時的取值范圍．

（3）若點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn)，且△PQB的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案