Question

如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S_△OBC=2，求點C的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將點A（1，0）、點B（0，-2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；
（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S_△OBC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，-2），
∴

k+b=0 b=-2

，
解得

k=2  b=-2

，
∴直線AB的解析式為y=2x-2．

（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），
∵S_△OBC=2，
∴

1

2

•2•x=2，
解得x=2，
∵直線AB的解析式為y=2x-2，
∴當(dāng)x=2時，y=2×2-2=2，
∴點C的坐標(biāo)是（2，2）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式．