【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；

（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）（， ）．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式S△OPA=OAy，然后把y轉(zhuǎn)換成x，即可求得△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐標(biāo)．

解（1）∵A（8，0），

∴OA=8，

S=OA|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．

（2）當(dāng)S=10時(shí)，則﹣4x+40=10，解得x=，

當(dāng)x=時(shí)，y=﹣+10=，

∴當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（， ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且

求證：

求證：

把正方形改為菱形，其他條件不變（如圖②），且，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分100分，學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù)），并按照成績(jī)從低到高分成、、、、五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：

（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為______度，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587）；

（2）（－1）5×{[－4÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－）－32}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．

（1）求a的值；

（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（3）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=mx2-6mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)C，直線l∥x軸，交該拋物線于M、N兩點(diǎn)，交⊙P與E、F兩點(diǎn)，若EF=2，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A.2 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng).準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包，已知男款書包單價(jià)元/個(gè)，女款書包單價(jià)元/個(gè).

原計(jì)劃募捐元，恰好可購(gòu)買兩種款式的書包個(gè)，問(wèn)兩種款式的書包各買多少個(gè)？

在捐款活動(dòng)中，師生積極性高，實(shí)際捐款額和書包數(shù)量都高于原計(jì)劃.快遞公司將這些書包裝箱運(yùn)送，其中每箱書包數(shù)量相同.第一次他們領(lǐng)走這批的，結(jié)果裝了箱還多個(gè)書包；第二次他們把余下的領(lǐng)走.連同第一次裝箱剩下的個(gè)書包一起，剛好裝了箱.問(wèn):實(shí)際購(gòu)買書包共多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

成績(jī)（分）

4

5

6

7

8

9

甲組（人）

1

2

5

2

1

4

乙組（人）

1

1

4

5

2

2

（1）請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整；

一分鐘投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

統(tǒng)計(jì)量

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

2.56

6

80.0%

26.7%

乙組

6.8

1.76

86.7%

13.3%

（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌?duì)話，請(qǐng)你根據(jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由．

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