【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球,這些球除顏色外其他都相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球,摸到的兩個(gè)球都是紅球的概率是_____

【答案】

【解析】

首先根據(jù)題意列表或畫出樹(shù)狀圖,然后求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球都為紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解:列表如圖所示,

紅1

紅2

紅3

紅4

紅5

白1

白2

白3

紅1

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,白)

(紅,白)

(紅,白)

紅2

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,白)

(紅,白)

(紅,白)

紅3

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,白)

(紅,白)

(紅,白)

紅4

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

/td>

(紅,紅)

(紅,白)

(紅,白)

(紅,白)

紅5

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,紅)

(紅,白)

(紅,白)

(紅,白)

白1

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,白)

(白,白)

白2

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,白)

(白,白)

白3

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,紅)

(白,白)

(白,白)

根據(jù)列表可得,共有56種情況,其中摸到兩個(gè)球都是紅球的共有20種情況,

∴摸到的兩個(gè)球都是紅球的概率是:

故答案為:

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,ADBC邊上的高,EAC的中點(diǎn),PAD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PCPE的和最小時(shí),∠CPE的度數(shù)是(

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A.B.C.D.

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1)求拋物線的表達(dá)式;

2)已知點(diǎn)F0,﹣3),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)G,使得EG+FG最小,如果存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)證明:不能表示為兩個(gè)以上連續(xù)整數(shù)的乘積;

2)若能表示為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積,求的最大值.

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1)如圖1,求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)如圖2,若,,求線段的長(zhǎng).

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1)本次共抽取了   名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;

2x   ,y   ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若這幾所中學(xué)八年級(jí)的學(xué)生共有3200人,請(qǐng)估計(jì)做作業(yè)時(shí)間在2小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)是多少?

4)由圖表可知,這次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)一定落在1.5小時(shí)﹣2小時(shí)這一時(shí)段內(nèi),你認(rèn)為這種判斷正確嗎?(不需要說(shuō)明理由)

寫作業(yè)時(shí)間

頻數(shù)

頻率

1小時(shí)以內(nèi)

12

0.1

11.5

x

0.15

1.52

30

0.25

2小時(shí)以上

60

y

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),拋物線x軸交于點(diǎn)AC(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.點(diǎn)Q為線段BC的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C.

1)點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)且位于第一象限,當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求面積的最大值;

2)在(1)的條件下,當(dāng)的面積最大時(shí),過(guò)點(diǎn)E軸,垂足為N,將線段CN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,再將點(diǎn)N向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)P,點(diǎn)G在拋物線的對(duì)稱軸上,請(qǐng)問(wèn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)H,使點(diǎn)D,PG,H構(gòu)成菱形.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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