【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸交于點A(10),頂點坐標是(1n),與y軸的交點在(0,3)(0,6)之間(包含端點),則下列結論錯誤的是( )

A.3a+b0B.2≤a≤lC.abc0D.9a+3b+2c0

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質進行判斷即可.

解:A.根據(jù)圖示知,拋物線開口方向向下,則a0.

∵對稱軸x1,

b=﹣2a

3a+b3a2aa0,即3a+b0;故A正確;

B.拋物線yax2+bx+cx軸交于點A(1,0),對稱軸直線是x1,

∴該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是(3,0)

∴﹣1×3=﹣3,

=﹣3,則a=﹣.

∵拋物線與y軸的交點在(0,3)、(0,6)之間(包含端點)

3≤c≤6,

∴﹣2≤1,即﹣2≤a≤1;故B正確;

C.∵拋物線開口方向向下,則a0

∵與y軸的交點在(0,3)(06)之間,則c0,

∵對稱軸直線是x1,則ab異號,即b0,

abc0;故C錯誤;

D.∵則a=﹣,即c=﹣3a,b=﹣2a,

9a+3b+2c9a+(6a)+(6a)=﹣3a,、

a0,

9a+3b+2c=﹣3a0;故D正確;

故選:C.

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