一個正方形，若先把一組對邊加長5cm，再把另一組對邊減少5cm，這時得到的長方形的面積與原正方形的邊長減少2cm后的正方形面積相等，求原正方形邊長是多少？
考點：平方差公式,完全平方公式
專題：計算題
分析：設(shè)原正方形邊長為xcm，根據(jù)得到的長方形的面積與原正方形的邊長減少2cm后的正方形面積相等列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)原正方形邊長為xcm，
根據(jù)題意得：（x+5）（x-5）=（x-2）2，
整理得：x2-25=x2-4x+4，
解得：x=
29
4
．
則原正方形的邊長為
29
4
cm．
點評：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以BP為一邊作∠PBQ=60°且使BQ=BP，連接CQ
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且
AD
AC
=
AE
AB
=
1
2
，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點N，M．則
EN
BM
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）3x（x-2）=4-2x；                  
（2）x2+2
2
x-3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（
5
-2）（
5
+2）；
（2）
2
-
1
2
+3
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（3x-6）2+|2-2y|=0，求xy+2（x2+2y）-3（xy+x2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）2+|a+b|=0，請回答問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值，
a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（請寫出化簡過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖∠ACB=90°，AC=BC．OG垂直平分BC，AG交CB的延長線于D，CN⊥AD于N，交AB于M，GM交BC的延長線于點F．求證：CF=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，AB+AC=9，求對角線BD的長及矩形ABCD的面積．

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