Question

設(shè)二次函數(shù)y=x²-2x-3與x軸的交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為C，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：首先求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD的長，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解答：解：∵y=x²-2x-3，設(shè)y=0，
∴0=x²-2x-3，
解得：x₁=3，x₂=-1，
即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），
∵y=x²-2x-3，
=（x-1）²-4，
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-4），
∴△ABC的面積=

1

2

×4×4=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中．