【題目】某天,小明來到體育館看球賽,進場時,發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時離比賽開始還有25,于是立即步行回家取票同時,他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票,兩人在途中相遇,相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像,結(jié)合圖像解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):
(1)圖中O點表示________;A點表示________;B點表示________.
(2)從圖中可知,小明家離體育館________m,父子倆在出發(fā)后________相遇.
(3)你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠?
(4)小明能否在比賽開始之前趕回體育館?
【答案】(1)體育館,小明家,小明與他父親相遇的地方;(2)3600,15;(3)父親與小明相遇時距離體育館還有;(4)小明能在比賽開始之前趕回體育館.
【解析】
(1)觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程,于是得到O點表示體育館,A點表示小明家;B點表示小明與他父親相遇的地方;
(2)觀察圖象得到小明家離體育館有3600米,小明到相遇地點時用了15分鐘,則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇;
(3)設(shè)小明的速度為x米/分,則他父親的速度為3x米/分,利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600,解得x=60米/分,則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米;
(4)由(3)得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒,則從B點到O點的所需時間==5(分),得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘,小于25分鐘,可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館.
解:(1)∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程,
∴O點表示體育館,A點表示小明家;B點表示小明與他父親相遇的地方;
(2)∵O點與A點相距3600米,
∴小明家離體育館有3600米,
∵從點O點到點B用了15分鐘,
∴父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇;
(3)設(shè)小明的速度為x米/分,則他父親的速度為3x米/分,
根據(jù)題意得15×x+3x×15=3600,
解得x=60米/分,
∴15x=15×60=900(米)
即父親與小明相遇時距離體育館還有900米;
(4)∵從B點到O點的速度為3x=180米/秒,
∴從B點到O點的所需時間==5(分),
而小明從體育館到點B用了15分鐘,
∴小明從點O到點B,再從點B到點O需15分+5分=20分,
∵小明從體育館出發(fā)取票時,離比賽開始還有25分鐘,
∴小明能在比賽開始之前趕回體育館.
故答案為:體育館,小明家,小明與他父親相遇的地方;3600,15;900;小明能在比賽開始之前趕回體育館.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是長方形,四邊形AEFG是正方形,點E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點E作EH∥FC交BC于點H.若∠BCF=30°,CD=4,CF=6,則正方形AEFG的面積為( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個.比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果,圖1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分
組別 | 聽寫正確的個數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)本次共隨機抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補全圖2的條形統(tǒng)計圖;
(2)求出圖1中的度數(shù);
(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB = 6cm,∠CAB = 25°,P是線段AB上一動點,過點P作PM⊥AB交射線AC于點M,連接MB,過點P作PN⊥MB于點N.設(shè)A,P兩點間的距離為xcm,P,N兩點間的距離為ycm.(當(dāng)點P與點A或點B重合時,y的值均為0)小海根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小海的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | <>1.00 | 0.49 | 0.00 |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)y=0.5時,與之對應(yīng)的值的個數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x, A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)
(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量x的取值范圍;
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生,組成了一個容量為60的樣本,進行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:某校60名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表
成績 | 劃記 | 頻數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 | 3 | 5% | |
合計 | 60 | 60 | 100% |
(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該校八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正確的序號是( )
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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