【題目】如圖,直線MN分別與直線ACDG交于點B.F,且∠1=2.ABF的角平分線BE交直線DG于點E,∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C.

(1)求證:BECF;

(2)若∠C=35°,求∠BED的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(2145°.

【解析】

(1)根據(jù)對頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論;

(2) 根據(jù)對頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得ACDG,結(jié)合(1)的結(jié)論,可證得為平行四邊形,利用鄰補角的定義即可求得結(jié)論.

(1),且BE平分,∴

,且CF平分,∴,

1=2,

BECF;

(2) ,,且1=2,

ACDG

BECF

四邊形為平行四邊形,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的垂直平分線交于點,交于點

1)若,求的長;

2)若,求證:是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,DA,DB,DC是從點D出發(fā)的三條線段,且DA=DB=DC

1)如圖,若點D在線段上,連結(jié).試判斷的形狀,并說明理由.

2)如圖②,連結(jié),且相交于點E.若,,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BCAB=8,BC=6,點DAB的中點,點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動,同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).

(1)用含t的代數(shù)式表示線段PC的長;

(2)若點PQ的運動速度相等,t=1時,BPDCQP是否全等,請說明理由.

(3)若點PQ的運動速度不相等,BPDCQP全等時,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,把點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接,交于點

求證:;

,當四邊形是菱形時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】茂林貨棧打算在年前用 30000 元購進一批彩燈進行銷售,由于進貨廠家促銷,實際可以以 8 折的價格購進這批彩燈,結(jié)果可以比計劃多購進了 100 盞彩燈.

⑴該貨棧實際購進每盞彩燈多少元?

⑵該貨棧打算在進價的基礎(chǔ)上,每盞燈加價 30%,進行銷售,該貨棧要想獲得利潤不低于 10000 元,應(yīng)至少再購進彩燈多少盞?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙上的兩條對稱軸相交于中心點,將格點(頂點在小正方形的頂點上)分別作下列三種變換:

①先以點為中心順時針旋轉(zhuǎn),再向右平移格,最后向上平移格;

②先以點為中心作中心對稱圖形,再以點的對應(yīng)點為中心逆時針旋轉(zhuǎn);

③先以直線為軸作軸對稱圖形,再向上平移格,最后以點的對應(yīng)點為中心順時針旋轉(zhuǎn)

其中,能將變換成的種數(shù)是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊ABC中,DABC內(nèi)一點,且DADB,EABC外一點,連接BEACF,BEBC,BD平分∠EBC,連接DECE,ADCE

1)求證:∠DAC=∠DBE

2)若AB6,求BEC的面積.

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