【題目】如圖,在ABC中,∠BCAB=8,BC=6,點DAB的中點,點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動,同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動,設(shè)運動時間為t(秒)(0≤t≤3).

(1)用含t的代數(shù)式表示線段PC的長;

(2)若點P、Q的運動速度相等,t=1時,BPDCQP是否全等,請說明理由.

(3)若點PQ的運動速度不相等,BPDCQP全等時,求a的值.

【答案】(1)6﹣2t;(2)證明見解析;(3)t=,a=.

【解析】

(1)用BC的長度減去BP的長度即可;

(2)求出PB,CQ的長即可判斷;

(3)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等,列方程即可得到結(jié)論.

(1)PCBCBP=6﹣2t;

(2)t=1時,PB=2,CQ=2,

PCBCPB=6﹣2=4,

BDAD=4,

PCBD,

∵∠CB,CQBP,

∴△QCP≌△PBD

(3)∵點P、Q的運動速度不相等,

BPCQ

又∵△BPDCPQ全等,∠BC,

BPPC,BDCQ,

2t=6﹣2t,at=4,

解得:ta

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.

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【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.

1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出點C1的坐標(biāo)   ;

2)在(1)的條件下,連接CC1AB于點D,請標(biāo)出點D,并直接寫出CD的長.

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求平均每次下調(diào)的百分率;

小華準(zhǔn)備到李偉處購買噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:

方案一:打九折銷售;

方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元.

試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由.

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