【題目】如圖，在半徑為的中，點是劣弧的中點，點是優(yōu)弧上一點，，下列四個結(jié)論：①；②；③；④四邊形是菱形．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③B.②④C.②③④D.①③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓周角定理得到∠BOD=60°，根據(jù)點D是劣弧AB的中點，得到∠AOD=∠BOD=60°，求得∠AOB=120°，故①錯誤；根據(jù)垂徑定理得到OD⊥AB，解直角三角形得到AB=3，故②正確；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OBA=30°，求得sin∠ABO=，故③錯誤；設(shè)OD與AB交于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OE=OA=OD，求得四邊形ADBO是菱形，故④正確．

∵∠C=30°，


∴∠BOD=60°，
∵點D是劣弧AB的中點，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠AOB=120°，故①錯誤；
∵點D是劣弧AB的中點，
∴OD⊥AB，
∵OA=3，∠OAB=30°，
∴AB=3，故②正確；
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠OBA=30°，
∴sin∠ABO=，故③錯誤；
設(shè)OD與AB交于E，
∵∠AEO=90°，∠OAB=30°，
∴OE=OA=OD，
∵AE=BE，OD⊥AB，
∴四邊形ADBO是菱形，故④正確，
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限內(nèi)的圖象相交于點A，與x軸的負半軸交于點B，與y軸的負半軸交于點C．

（1）求∠BCO的度數(shù)；

（2）若y軸上一點M的縱坐標是4，且AM＝BM，求點A的坐標；

（3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q是平面直角坐標系中的一點，當以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）.已知AB=80m，DE=20m，求障礙物B，C兩點間的距離.（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設(shè)計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中與成反比例與成正比例，函數(shù)的自變量的取值范圍是，且當或時，的值均為。

請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

（1）解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： ．

（2）函數(shù)圖象探宄：①根據(jù)解析式，選取適當?shù)淖宰兞?/span>，并完成下表：

．．．

．．．

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當，，時，函數(shù)值分別為，則的大小關(guān)系為： （用“”或“”表示）

②若直線與該函數(shù)圖象有兩個交點，則的取值范圍是 ，此時，的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m＝　 　．

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，乒乓球所對應扇形的圓心角＝　 　；

（4）已知該校共有2100名學生，請你估計該校約有多少名學生最喜愛足球活動．

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【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，半徑為2的⊙M與邊OA、OB相切，若將⊙M水平向左平移，當⊙M與邊OA相交時，設(shè)交點為E和F，且EF＝6，則平移的距離為____．

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