Question

先化簡代數(shù)式（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x2

x2-1

，在從你喜歡的數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)闹�，代入求出代�?shù)式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：把括號內(nèi)的分式通分并進(jìn)行加法計算，除式的分母分解因式并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分計算，再求出使算式有意義的x的取值，然后選擇一個數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x2

x2-1

，
=

x+1+x-1

(x+1)(x-1)

÷

x2

(x+1)(x-1)

，
=

2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x2

，
=

2

x

，
要使分式有意義，則（x+1）（x-1）≠0，x²≠0，
解得x≠±1，x≠0，
所以，取x=2，則原式=

2

2

=1．

點(diǎn)評：本題考查了分式混合運(yùn)算，要注意先算括號里面的，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，取喜歡的數(shù)時要注意必須是使分式有意義的數(shù)．