Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象的一個交點為A（m，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點B，若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是3，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）將A（m，-1）代入一次函數(shù)y=x+2解析式，即可得出A點坐標，進而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）利用三角形面積公式得出底邊長進而得出P點坐標．

解答：解：（1）∵點A（m，-1）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，
∴m=-3．
∴A點的坐標為（-3，-1）．
∵點A （-3，-1）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

3

x

．

（2）∵一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點B，滿足△PAB的面積是3，A點的坐標為（-3，-1），
∴△ABP的高為3，底邊長為：2，
∴點P的坐標為（0，0）或（0，4）．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及三角形面積公式等知識，根據(jù)已知得出A點坐標以及注意不要漏解是解題關鍵，