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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為10，圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點，且與BG相切于G點．若AO=5，且圓O的半徑為3，則BG的長度為何？（　　）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】C
【解析】解：連接OE，
∵⊙O與AB相切于E，
∴∠AEO=90°，
∵AO=5，OE=3，
∴AE= =4，
∵AB=10，
∴BE=6，
∵BG與⊙O相切于G，
∴BG=BE=6，
故選C．

【考點精析】本題主要考查了菱形的性質和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過 的中點P作⊙O的直徑PG，與弦BC相交于點D，連接AG、CP、PB．
（1）如圖1，求證：AG=CP；

（2）如圖2，過點P作AB的垂線，垂足為點H，連接DH，求證：DH∥AG；

（3）如圖3，連接PA，延長HD分別與PA、PC相交于點K、F，已知FK=2，△ODH的面積為2 ，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE∥AC于E，DF∥AB交AC于F，連接EF。

（1）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC，若CE=5，則BC等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】坐標平面上，某個一次函數的圖形通過（5，0）、（10，﹣10）兩點，判斷此函數的圖形會通過下列哪一點？（　　）
A.（ ，9 ）
B.（ ，9 ）
C.（ ，9 ）
D.（ ，9 ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，OA：OB=．以線段AB為邊在第二象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）求點C坐標；

（3）直線y=x在第一象限內的圖象上是否存在點P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊四邊形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，則該四邊形田地ABCD的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結論；

（2）用含b代數式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

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