【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為10,圓O分別與AB、AD相切于E、F兩點,且與BG相切于G點.若AO=5,且圓O的半徑為3,則BG的長度為何?( 。
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過 的中點P作⊙O的直徑PG,與弦BC相交于點D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;
(2)如圖2,過點P作AB的垂線,垂足為點H,連接DH,求證:DH∥AG;
(3)如圖3,連接PA,延長HD分別與PA、PC相交于點K、F,已知FK=2,△ODH的面積為2 ,求AC的長.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE∥AC于E,DF∥AB交AC于F,連接EF。
(1)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形,并說明理由。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC,若CE=5,則BC等于( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】坐標平面上,某個一次函數的圖形通過(5,0)、(10,﹣10)兩點,判斷此函數的圖形會通過下列哪一點?( 。
A.( ,9 )
B.( ,9 )
C.( ,9 )
D.( ,9 )
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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數圖象如圖所示,則下列說法中:①甲、乙兩地之間的距離為560km;②快車速度是慢車速度的1.5倍;③快車到達甲地時,慢車距離甲地60km;④相遇時,快車距甲地320km;正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④
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【題目】如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求點A的坐標和k的值;
(2)求點C坐標;
(3)直線y=x在第一象限內的圖象上是否存在點P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點P坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,有一塊四邊形田地ABCD,∠D=90°,AB=13m,BC=12m,CD=3m,DA=4m,則該四邊形田地ABCD的面積為_____.
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【題目】如圖,將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉90°得到在Rt△ADE,連接BE,延長DE、BC相交于點F,則有∠BFE=90°,且四邊形ACFD是一個正方形.
(1)判斷△ABE的形狀,并證明你的結論;
(2)用含b代數式表示四邊形ABFE的面積;
(3)求證:a2+b2=c2.
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