已知x=
1
3
-
2
，y=
1
3
+
2
，求3x2-xy+3y2的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：先分母有理化求出x、y的值，求出x+y和xy的值，變形后代入求出即可．
解答：解：∵x=
1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
-
2
)×(
3
+
2
)
=
3
+
2
，y=
1
3
+
2
=
3
-
2
，
∴x+y=
3
+
2
+
3
-
2
=2
3
，xy=（
3
+
2
）×（
3
-
2
）=3-2=1，
∴3x2-xy+3y2
=3（x2+y2）-xy
=3[（x+y）2-2xy]-xy
=3×[（2
3
）2-2×1]-1
=29．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力．題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論m取何值，函數(shù)y=mx-2（m-2）的圖象經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座圓弧形拱橋，在水深為L時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米，有一艘頂部寬3米，高出水面1.5米的小船，問：這艘小船能順利通過這座橋嗎？若不能通過，水面至少下降多少米后才能通過？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，D、E、F分別為三邊BC、BA、AC上的點(diǎn)，∠B=∠DEB，∠C=∠DFC．
（1）若∠A=70°，求∠EDF的度數(shù)；
（2）如圖2，EM平分∠BED，F(xiàn)N平分∠CFD，當(dāng)EM∥FN時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0．
（1）求m的值；
（2）求方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：16（a+b）2﹢40﹙a+b﹚﹙a-b﹚+25﹙a-b﹚2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，AB兩點(diǎn)間的距離記為|AB|，定義|AB|=|a-b|．
（1）若a=3，b=-5，則|AB|=
 
；
（2）若數(shù)軸上的一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為x，
①當(dāng)|x-3|=8，x=
 
．
②當(dāng)|x-3|+|x+5|=8時(shí)，整數(shù)x的值有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有12個(gè)加數(shù)，其中-3出現(xiàn)2次，-7出現(xiàn)2次，-1出現(xiàn)3次，0出現(xiàn)1次，5出現(xiàn)2次，9出現(xiàn)2次，求這12數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，直線y=-2x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）在兩坐標(biāo)軸上找P點(diǎn)，使△PAB是等腰三角形；
（2）在兩坐標(biāo)軸上找Q點(diǎn)，使△ABQ是直角三角形．

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