【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該市正南方向千米有一臺風中心正在B處形成，并沿著北偏東45°的BC方向以15千米/小時的速度向C移動，AD⊥BC于D，如果在距臺風中心150千米的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響，請問：

（1）通過計算說明，臺風會否影響到A市？

（2）畫圖計算說明，臺風中心從B處出發(fā)后，經(jīng)過幾小時會影響到A市，對A市持續(xù)影響的時間有多少小時？在第幾小時時對A市的影響最大？

【答案】（1）受到臺風影響，見解析（2）12小時，第8小時．

【解析】

試題（1）在Rt△ABD中,利用勾股定理直接得出AD的長比較即可；（2）利用勾股定理分別得出BE，DE，DF的長進而分別得出答案．

試題解析：解：（1）在Rt△ABD中，∠B=∠A=45°，則AD=BD，∵,∴AD=BD=120km＜150km，∴A市會受到臺風影響；

（2）在BC上取兩點E，F，使AE=AF=150km，在Rt△ADE中， DE=90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），∴，，

答：經(jīng)過2小時會影響到A市，對A市持續(xù)影響的時間有12小時，在第8小時時對A市的影響最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A，B，C三個點對應的數(shù)分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數(shù)軸上表示點A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請用含x的代數(shù)式表示CB=　　　　 ；

（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：.

請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA， OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將翻折，點B落在該坐標平面內(nèi)，設這個落點為D，CD交x軸于點E，已知CB=8，AB=4.

(1)求AC所在直線的函數(shù)關系式;

(2)求點E的坐標和的面積:

(3)求點D的坐標，并判斷點(8， -4)是否在直線OD上，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一點A(4,-1),將點A向左平移5個單位再向上平移5個單位得到點B,直線過點A、B,交x軸于點C,交y軸于點D, P是直線上的一個動點,通過研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點的橫坐標x與縱坐標y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫出點B,C,D的坐標；B_______, C_________, D________

②求

③當時,求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD，延長邊AB到點E，使BE＝AB，連接DE、BD和EC，設DE交BC于點O，∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

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同步練習冊答案