【題目】閱讀材料:
關(guān)于的方程:
的解為: ,
(可變形為)的解為: ,
的解為: ,
的解為: ,
…………
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)①方程的解為 .
②方程的解為 .
(2)解關(guān)于方程:
① ()
②()
【答案】(1)①, ;②, ;(2)①, ;②, .
【解析】試題分析:(1)①令第一個(gè)方程中的a=2即可得到答案;
②把(x-1)看成一個(gè)整體,利用第一個(gè)方程的規(guī)律即可得出答案;
(2)①等式兩邊減去1,把(x-1)和(a-1)分別看成是整體,利用第三個(gè)方程的規(guī)律即可得出答案;
②等式兩邊減去2,把(x-2)和(a-2)分別看成是整體,利用第二個(gè)方程和第四個(gè)方程的規(guī)律即可得出答案.
試題解析:
解:(1)①由第一個(gè)方程規(guī)律可得:x1=2,x2=;
②根據(jù)第一個(gè)方程規(guī)律可得:x-1=3或x-1=,
∴x1=4,x2=;
(2)①方程兩邊減1得:(x-1)+=(a-1)+ ,
∴x-1=a-1或x-1=,
∴:x1=a,x2=;
②方程兩邊減2得:(x-2)+=(a-2)+ ,
∴∴x-2=a-2或x-2=,
∴:x1=a,x2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)交于A(x1,y1),B(x2,y2),那么(x1-x2)(y1-y2)=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計(jì),某市工程隊(duì)準(zhǔn)備為該城市修建一條長(zhǎng)4800米的公路.鋪設(shè)600米后,為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響,該工程隊(duì)增加人力,實(shí)際每天修建公路的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果9天完成任務(wù),該工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)公路多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列, ,0,1,2,3這6個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記作,放回去,再從這六個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)記作,則使得分式方程有整數(shù)解,且使得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限的所有的值有( ).
A. 2個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 8個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足+(a﹣b+6)2=0,線段AB交y軸于點(diǎn)F,點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn).
(1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)如圖2,若DB∥AC,∠BAC=a,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD的度數(shù);(用含a的代數(shù)式表示).
(3)如圖3,坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OC=10cm,直線l⊥CO,垂足為H,交⊙O于A,B兩點(diǎn),AB=16cm,直線l平移多少厘米時(shí)能與⊙O相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,AC=6,BC=8,現(xiàn)將△ABC沿直線AD折疊,使AC落在斜邊AB上,且C與點(diǎn)E重合,則AD的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),若以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等,則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為( 。
A.(0,﹣4)B.(﹣2,0)C.(2,4)D.(﹣2,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①已知:△ABC中,BC=m,∠A=60°.問滿足此條件的三角形有多少個(gè)?它們的最大面積存在嗎?若存在求出最大面積,并回答此時(shí)三角形的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由.
②有一個(gè)正方形的養(yǎng)魚塘,四個(gè)角各有一棵大樹.生產(chǎn)隊(duì)設(shè)想把魚塘擴(kuò)大,使它成為一個(gè)面積最大的正方形,而又不把樹挖掉,這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)?若能,請(qǐng)你設(shè)計(jì)畫出圖形,并證明此時(shí)面積最大.若不能,請(qǐng)說明理由.
③上問題推廣,有一個(gè)正五邊形的養(yǎng)魚塘,五個(gè)角各有一棵樹,要擴(kuò)大使它成為面積最大的正五邊形,而又不把樹挖掉,可以嗎?畫圖說明.
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