Question

小明準(zhǔn)備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫-2、-1、0、

1

2

、1，將這五張卡片的正面朝下放在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為a，代入關(guān)于x的方程

2

x-2

+

ax+1

2-x

=2中，則方程有正整數(shù)解的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,分式方程的解

專題：

分析：首先去分母，進(jìn)而解分式方程求出即可．

解答：解：

2

x-2

+

ax+1

2-x

=2
去分母得：2-（ax+1）=2（x-2），
則ax+2x=5
故x=

5

a+2

，
當(dāng)a=-1時(shí)，x為正整數(shù)，
當(dāng)a=

1

2

時(shí)，解得x=2不合題意．
故方程有正整數(shù)解的概率是：

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解以及概率公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．