【題目】為了預(yù)防“感冒”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖,F(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___,自變量x的取值范圍是___;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___.

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過___分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病毒,那么此次消毒有效嗎?為什么?

【答案】(1)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x(0x8)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= (x>8)(2)從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進入教室(3)這次消毒是有效的

【解析】試題分析:(1)藥物燃燒時,設(shè)出yx之間的解析式y=k1x,把點(8,6)代入即可,從圖上讀出x的取值范圍;藥物燃燒后,設(shè)出yx之間的解析式,把點(8,6)代入即可;

2)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x

3)把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x,兩數(shù)之差與10進行比較,大于等于10就有效.

1)設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1xk10)代入(8,6)為6=8k1

設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為k20

代入(8,6)為,

∴k2=48

藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(1)y= ,0<x≤8,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x8);

2)結(jié)合實際,令y=y≤1.6x≥30

即從消毒開始,至少需要30分鐘后學(xué)生才能進入教室;

(3)此次消毒有效,

y=3分別代入y= ,y=,

求得x=4x=16,16-4=12>10,

即空氣中的含藥量不低于3mg/m3的持續(xù)時間為12min, 大于10min的有效消毒時間.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形時,進行如下討論:

甲同學(xué):這種多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形.

乙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是時,它也不一定是正多邊形,如圖,是正三角形,,證明六邊形的各內(nèi)角相等,但它未必是正六邊形.

丙同學(xué):我能證明,邊數(shù)是時,它是正多邊形,我想,邊數(shù)是時,它可能也是正多邊形.

請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等;

請你證明,各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形(如圖)是正七邊形;(不必寫已知,求證)

根據(jù)以上探索過程,提出你的猜想.(不必證明)

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【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點Ax軸的正半軸上,點Cy軸的正半軸上,OA=5,OC=4.

(1)如圖①,在AB上取一點D,將紙片沿OD翻折,使點A落在BC邊上的點E處,求D、E兩點的坐標(biāo);

(2)如圖②,若OE上有一動點P(不與O,E重合),從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿OE方向向點E勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0<t<5),過點PPMOEOD于點M,連接ME,求當(dāng)t為何值時,以點P、M、E為頂點的三角形與△ODA相似?

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【題目】某校在八年級(1)班學(xué)生中開展對于我國國家公祭日知曉情況的問卷調(diào)調(diào)查. 問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、BC、D四類,其中A類表示非常了解;B類表示比較了解;C類表示基本了解D類表示不太了解;班長將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)上述信息解答下列問題:

1)該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有  人;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)求C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比;

4)求扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的結(jié)論有________(填序號)

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【題目】已知:△ABC,AB=AC,BAC=120,

1)利用直尺、圓規(guī),求作AB的垂直平分線DE,BC于點D、交AB于點E:(不要求寫出作法,但要求保留作圖痕跡)

2)若BD=3,求BC的長.

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【題目】已知:CP是等邊ABC的外角∠ACE的平分線,點D在邊BC上,以D為頂點,DA為一條邊作∠ADF=60°,另一邊交射線CPF

(1)求證:AD=FD

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(3)若點D在線段BC的延長線上,(1)中的結(jié)論還一定成立嗎?若成立,請證明.

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