【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào))

【答案】③④

【解析】

由拋物線的開(kāi)口向下，可得a＜0；由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，可得c＞0；因?qū)ΨQ軸為x==1，得2a=-b，可得a、b異號(hào)，即b＞0，即可得abc＜0，所以①錯(cuò)誤；

觀察圖象，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)可得，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②錯(cuò)誤；觀察圖象，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-1和0之間，根據(jù)對(duì)稱軸為x==1可得拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在2和3之間，由此可得當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是4a+2b+c＞0，所以③正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2-4ac＞0，所以④正確．綜上，正確的結(jié)論有③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八（1）班為了配合學(xué)校體育文化月活動(dòng)的開(kāi)展，同學(xué)們從捐助的班費(fèi)中拿出一部分錢來(lái)購(gòu)買羽毛球拍和跳繩。已知購(gòu)買一副羽毛球拍比購(gòu)買一根跳繩多20元。若用200元購(gòu)買羽毛球拍和用80元購(gòu)買跳繩，則購(gòu)買羽毛球拍的副數(shù)是購(gòu)買跳繩根數(shù)的一半。

（1）求購(gòu)買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？

（2）雙11期間，商店老板給予優(yōu)惠，購(gòu)買一副羽毛球拍贈(zèng)送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的倍還多，且該班購(gòu)買羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么八（1）班最多可購(gòu)買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BE交AE于點(diǎn)G．

（1）求證：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的長(zhǎng)；

（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O．求證：FOED=ODEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，若，，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場(chǎng)ABCD的地面．已知這個(gè)矩形操場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100m，寬為80m，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，在實(shí)際鋪設(shè)的過(guò)程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．

（1）如果操場(chǎng)上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是多少米？

（2）如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元，學(xué)校現(xiàn)有15萬(wàn)元資金，問(wèn)這些資金是否能購(gòu)買所需的全部地面磚？如果能購(gòu)買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購(gòu)買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“感冒”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖。現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__，自變量x的取值范圍是___；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__.

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)___分鐘后，學(xué)生才能回到教室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫(huà)出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：

① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？

② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過(guò)四邊形OCDA的面積為S．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在直線l移動(dòng)過(guò)程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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