已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（4，0），Q（0，2.5），點(diǎn)P在AB上，∠QPO=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，易證∠AQP=∠BPO，即可證明△AQP∽△BPO，可得
AQ
BP
=
PA
BO
，即可求得PA•PB的值，再根據(jù)PA+PB=
2
AO，即可求得PA，PB的值，即可解題．
解答：解：作出圖形，

∵∠QPO=45°，
∴∠APQ+∠BPO=135°，
∵∠A=45°，
∴∠AQP+∠APQ=135°，
∴∠AQP=∠BPO，
∴△AQP∽△BPO，
∴
AQ
BP
=
PA
BO
，代入AQ，BO得：PA•PB=6，
∵PA+PB=
2
AO=4
2
，
解得：PA=
2
，PB=3
2
，或PA=3
2
，PB=
2
，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3）或（3，1）．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把a(bǔ)b3-ab分解因式的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥AB．
（1）求證：BD=2AC；
（2）若∠C=45°，AD2=4-2
2
，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，數(shù)軸的原點(diǎn)是O，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是5，則線段AB的長是
 
，數(shù)軸的負(fù)半軸可表示為
 
，射線BA的方向是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且折痕DE∥BC．若∠C=46°，則∠CFE=（　�。�
A、43°B、44°
C、45°D、46°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD，AE⊥BC，交BC于點(diǎn)E，AF⊥DC，交DC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ABE∽△ADF；
（2）探討：△AEF∽△ABC是否成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥b，填空：圖（1）中∠1=
 
，圖（2）中∠1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=45°，BC=1，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交BC的延長線于點(diǎn)P．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD，AF分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=30°，∠C=56°
（1）求∠DAF的度數(shù)；
（2）探索∠DAF與∠B，∠C的關(guān)系并說明理由．

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